设f(x)＝则f(x)的傅里叶级数的和函数在x＝π／2处的值为____________

admin2020-07-15 26

问题设f(x)＝

则f(x)的傅里叶级数的和函数在x＝π／2处的值为____________

选项

答案1／2

解析将f(x)作以2π为周期的延拓且f(x)按段光滑．而x＝π／2是f(x)的间断点，故f(x)收敛于1／2［f（π／2＋0）＋f（π／2－0）］＝1／2（0＋1）＝1／2，即f(x)的傅里叶级数的和函数在x＝0处的值为1／2．

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