计算对坐标面的曲面积分(x+y+z)dydz,其中∑是柱面x2+y2=1(0≤z≤1)外侧.

admin2017-09-06  60

问题 计算对坐标面的曲面积分(x+y+z)dydz,其中∑是柱面x2+y2=1(0≤z≤1)外侧.

选项

答案设曲面∑1:z=0(下侧);∑2:z=1(上侧);Ω表示由∑、∑1、∑2围成的几何图形.由高斯定理,原式=[*]=π×12×1—0—0=π.

解析
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