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设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.
admin
2019-11-25
55
问题
设a
1
=1,当n≥1时,a
n+1
=
,证明:数列{a
n
}收敛并求其极限.
选项
答案
令f(x)=[*],因为f’(x)=[*]>0(x>0),所以数列{a
n
}单调. 又因为a
1
=1,0≤a
n+1
≤1,所以数列{a
n
}有界,从而数列{a
n
}收敛,令[*]a
n
=A,则有 A=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/t5iRFFFM
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考研数学三
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