已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O试证明：矩阵E-A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

admin2019-01-23 20

问题已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得A^k=O试证明：矩阵E-A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

选项

答案E=E-A^k=E-A^k=(E-A)(E+A+…+A^k-1)，所以E-A可逆，且(E-A)^-1=E+A+…+A^k-1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/t11RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)