求函数y＝cos4x—sin4x的周期．

admin2017-08-28 27

问题求函数y＝cos⁴x—sin⁴x的周期．

选项

答案y＝cos⁴x—sin⁴x＝(cos²x—sin²x)(cos²x＋sin²x)=cos²x—sin²x=cos2x 令g(x)＝y＝cos2x ∵f(x)＝cosx周期为2π，则 g(x)＝cos2x＝f(2x)＝f(2x+2π)＝f[2(x+π)]=g(x+π) ∴y＝cos⁴x—sin⁴x的周期为π．

解析

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考研数学一

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微分方程的通解为y=___________．
设是f(x)的以2π为周期的傅里叶级数，则a100=________．
设(X，Y)的联合概率密度为求随机变量函数Z=XY的概率密度函数fz(z)；
设y=y(x)是由方程y3+xy+x2一2x+1=0确定并且满足y(1)=0的函数，则=_________.
(2004年试题，1)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为____________.
设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为__________．

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