设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2019-05-15 48

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)．
α₁，α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性尢关，否则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

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考研数学一

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

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(2014年)设数列{an}，{bn}满足cosan一an=cosbn，且级数收敛．证明：级数收敛．

(2013年)设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．证明：S"(x)一S(x)=0；

(2017年)幂级数在区间(一1，1)内的和函数S(x)=____________．

(1996年)设变换可把方程简化为求常数a．

设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*+3E｜=_________．

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。

设∑是平面3x+2y+=6在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=________

设则(A*)-1=___________．

设f(x)在区间[a，b]上存在一阶导数，且f＇(A)≠f＇(B)．则必存在x0∈(a，b)使

设z＝z(x，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换u＝x＋ay，u＝x＋by，可将z关于x，y的方程＝0化为z关于u，v的方程＝0，并求出其解z＝z(x＋ay，x＋by)．

出于财务或资金方面的动机，企业从汽车制造业转向宇航工业发展的战略属于()

A、去枕平卧位B、平卧位C、仰卧中凹位D、半卧位E、高斜坡卧位胸部手术后应采取（）。

患者男，54岁。体检发现肝脏占位，MR图像如下，最有可能的诊断是

X线影像显示为根管不规则增宽的是

围湖造地或者未经批准围垦河道，且《防洪法》未作规定的，应限期清除障碍或者采取其他补救措施，并处()的罚款。

1，

下列因素如何影响银行准备金的变化?

将命令按钮的______属性设置为True后，就可以按Esc键触发其Click事件。

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