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  3. 四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3． 设α1＋α2＝，α2＋α3＝． 求方程组AX＝b的通解．

四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3． 设α1＋α2＝，α2＋α3＝． 求方程组AX＝b的通解．

admin2020-03-16  28
问题 四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3．
    设α1＋α2＝，α2＋α3＝．
    求方程组AX＝b的通解．
选项
答案因为r(A)＝3，所以方程组AX＝b的通解形式为kξ＋η，其中ξ为AX＝0的一个基础解系，η为方程组AX＝b的特解，根据方程组解的结构的性质， ξ＝(α2＋α3)－(α1＋α2)＝α3－α1＝[*]，η＝[*]， 所以方程组AX＝b的通解为[*](k为任意常数)．
解析
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考研数学二

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