设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 ①A2；②P—1AP； ③AT； ④E一A。 α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )

admin2019-05-17 40

问题设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中
①A²；②P^—1AP；
③A^T； ④E一

A。
α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案B

解析由Aα=λα，α≠0，有A²α=A(λα)=λAα=λ²α，即α必是A²属于特征值λ²的特征向量。由

知α必是矩阵

属于特征值

的特征向量。
关于②和③则不一定成立。这是因为
(P^—1AP)(P^—1α)=P^—1Aα=λP^—1α，
按定义，矩阵P^—1AP的特征向量是P^—1α。因为P^—1α与α不一定共线，因此α不一定是P^—1AP的特征向量，即相似矩阵的特征向量是不一样的。
线性方程组(λE—A)x=0与(λE—A^T)x=0不一定同解，所以α不一定是第二个方程组的解，即α不一定是A^T的特征向量。故选B。[img][/img]

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考研数学二

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设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 ①A2；②P—1AP； ③AT； ④E一A。 α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )

考研数学二

函数f(χ)＝，的连续区间是_______．

微分方程y〞＋4y＝4χ－8的通解为_______．

若曲线y＝x2＋ax＋b和y＝x3＋x在点(1，2)处相切(其中a，b是常数)，则a，b之值为[]．

设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1－cos(x2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为()．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中不一定成立的是()

设二维非零向量a不是二阶方阵A的特征向量．若A2α+Aα-6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

求函数的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．

若可微函数z=f(x，y)在极坐标系下只是0的函数，证明：

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．

《工业安装工程施工质量验收统一标准》GB50252的质量评定废止了()。

委托收款的付款人应当在接到通知的当日书面通知银行付款。如果付款人未在规定时间通知银行付款的，视同付款人同意付款。该时间是()。

下列选项中，与有机体的呼吸、吞咽、排泄等基本生命活动有密切联系的是()。(统考2015研)

下列叙述中错误的是()。

在考生文件夹下有一个数据库文件“samp2．accdb”，里面已经设计好三个关联表对象“tStud”“tCourse”“tScore”和一个空表“tTemp”。试按以下要求完成设计。(1)创建一个查询，统计人数在7人以上(含7)的院系人数，字段显

卒業してから、彼女にはずっと　　　　　。

Whatisthistextabout?Cleaningservicesareoffered______.

1882年CBOT准许()，大大增强了期货市场的流动性。

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 ①A2；②P—1AP； ③AT； ④E一A。 α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )

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微分方程y〞＋4y＝4χ－8的通解为_______．

若曲线y＝x2＋ax＋b和y＝x3＋x在点(1，2)处相切(其中a，b是常数)，则a，b之值为[]．

设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1－cos(x2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为()．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

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设二维非零向量a不是二阶方阵A的特征向量．若A2α+Aα-6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

求函数的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．

若可微函数z=f(x，y)在极坐标系下只是0的函数，证明：

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．

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下列选项中，与有机体的呼吸、吞咽、排泄等基本生命活动有密切联系的是()。(统考2015研)

下列叙述中错误的是()。

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