设函数f(x)有二阶连续导数，且f”(x)≠0，又有 f(x+△x)=f(x)+△xf’(x+θ△x)，0＜θ＜1．证明：

admin2022-06-04 36

问题设函数f(x)有二阶连续导数，且f”(x)≠0，又有
f(x+△x)=f(x)+△xf’(x+θ△x)，0＜θ＜1．
证明：

选项

答案函数f(x)在点x处的一阶泰勒公式为 f(x+△x)=f(x)+f’(x)△x+[*]f”(x+θ₁△x)(△x)²，0<θ₁＜1 与已知等式f(x+△x)=f(x)+△xf’(x+θ△x)相减，得 [*] 因为f(x)有二阶连续的导数，两边取极限，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sSfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可微，且f′(x)≠0．证明存在ξ，η，ζ∈(a，b)，使得．
设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足，则dz=__________．
设函数f(t)有二阶连续的导数，=__________．
设函数，则f(x)有()．
设C=为正定矩阵，令P=(1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．
设α为n维非零列向量，A=E-ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．
设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．
aibi≠0，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

随机试题

正常人血浆的pH为【】
A．胺碘酮B．美西律C．维拉帕米D．硝苯地平E．普萘洛尔为钠通道阻滞剂类抗心律失常药的是()。
被告人江某与被害人郑某是同一家电脑公司的工作人员，二人同住一间集体宿舍。某日，郑某将自己的信用卡交江某保管，3天之后索回。一周后，郑某发现自己的信用卡丢失，到银行挂失时，得知卡上1．5万元已被人取走。郑某报案后，司法机关找到了江某。江承认是其所为，但对作案
仅限于在低速运动的机器上采用的安全防护装置是()，其机制是把暴露在危险中的人体从危险区域中移开。
各级旅游景区质量等级评定机构对所评旅游景区要进行监督检查和复核。全面复核至少每1年进行1次。()
“要教给学生一杯水，教师要有一桶水。”这要求教师应当具备的职业素质是()。
仿照下面画线的句式和修辞方法，另写两个句子，使之构成排比。挣扎使人悲苦，抗争则使人高贵。贝多芬挣扎在孤独的渊谷，但他用音乐作为抗争的云梯，备尝辛酸，终于攀上了永恒的巅峰；_____________，_____________，__________
学校的法人资格，使学校享有民事权利，因而学校和企业一样，可以广泛的参与各种经济活动。()
爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁?
Ihavenoidea______youareafamousfootballplayer.

最新回复(0)

设函数f(x)有二阶连续导数，且f”(x)≠0，又有 f(x+△x)=f(x)+△xf’(x+θ△x)，0＜θ＜1． 证明：

考研数学三

设函数f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可微，且f′(x)≠0．证明存在ξ，η，ζ∈(a，b)，使得．

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足，则dz=__________．

设函数f(t)有二阶连续的导数，=__________．

设函数，则f(x)有()．

设C=为正定矩阵，令P=(1)求PTCP；(2)证明：D-BA-1BT为正定矩阵．

设α为n维非零列向量，A=E-ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

aibi≠0，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

正常人血浆的pH为【】

A．胺碘酮B．美西律C．维拉帕米D．硝苯地平E．普萘洛尔为钠通道阻滞剂类抗心律失常药的是()。

仅限于在低速运动的机器上采用的安全防护装置是()，其机制是把暴露在危险中的人体从危险区域中移开。

各级旅游景区质量等级评定机构对所评旅游景区要进行监督检查和复核。全面复核至少每1年进行1次。()

“要教给学生一杯水，教师要有一桶水。”这要求教师应当具备的职业素质是()。

仿照下面画线的句式和修辞方法，另写两个句子，使之构成排比。挣扎使人悲苦，抗争则使人高贵。贝多芬挣扎在孤独的渊谷，但他用音乐作为抗争的云梯，备尝辛酸，终于攀上了永恒的巅峰；_____________，_____________，__________

学校的法人资格，使学校享有民事权利，因而学校和企业一样，可以广泛的参与各种经济活动。()

爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁?

Ihavenoidea______youareafamousfootballplayer.

设函数f(x)有二阶连续导数，且f”(x)≠0，又有 f(x+△x)=f(x)+△xf’(x+θ△x)，0＜θ＜1．证明：

仿照下面画线的句式和修辞方法，另写两个句子，使之构成排比。挣扎使人悲苦，抗争则使人高贵。贝多芬挣扎在孤独的渊谷，但他用音乐作为抗争的云梯，备尝辛酸，终于攀上了永恒的巅峰；_______，_，____