已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则有[ ]．

admin2016-03-01 25

问题已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a₁₀₁=0，则有[ ]．

选项 A、a₁+a₁₀₁＞0
B、a₂+a₁₀₀＜0
C、a₃+a₉₉=0
D、a₅₁=51

答案C

解析从已知条件，有101a₁+

=0，其中a₁为{a₁}的首项，d为公差，所以有
a₁+50d=0，
即有
a₅₁=0，
a₁+a₁₀₁=2a₁+100d=0，
a₂+a₁₀₀=2a₁+100d=0，
a₃+a₉₉=2a₁+100d=0．
只有(C)是正确的．
故选(C)．

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