证明:当x>0时,x-x2<ln(1+x).

admin2016-04-27  21

问题 证明:当x>0时,x-x2<ln(1+x).

选项

答案令f(x)=ln(1+x)-x+[*]x2, 于是,f’(x)=[*]>0,(x>0时) 即函数f(x)在x>0时单调递增,又f(0)=0,从而得x>0时,f(x)>f(0) 即ln(1+x)-x+[*]x2<ln(1+x),命题成立.

解析
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