设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程．该全微分方程的通解．

admin2014-04-23 49

问题设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f^’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f^’(x)+x²y]dy=0为全微分方程．
该全微分方程的通解．

选项

答案求全微分方程[xy²一(2cosx+sinx)y+2y]dx+(一2sinx+cosx+2x+x^’y)dy=0的通解．关键是求原函数．法一凑原函数法。[xy²一(2cosx+sinx)y+2y]dx+(一2sinx+cosx+2x+x²y)dy=xy(ydx+xdy)+(一2sinx+cosx)dy+yd(一2sinx+cosx)+2(xdy+ydx)[*] 所以该全微分方程的通解为[*] 法二折线法． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sLcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

在球面x2+y2+z2=1上取以A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)为顶点的球面三角形∑，如果该球面三角形的面密度为ρ=x2+z2，则此球面三角形的质量m=________________．
设一平面垂直于xOy面，并通过点(1，-1，1)到直线的垂线，求此平面方程．
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在与第二问中ξ不同的η∈(a，b)，使得
多项式f(x)＝中x3项的系数为________．
写出sinx在点x＝x0处的一阶带拉格朗日余项的泰勒展开式；
α1，α2，α3，α4均是3维非零向量．则下列命题正确的是()
求xy”一y’lny’+y’lnx=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解．
下列命题中正确的个数是①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+′(x0)≠f-′(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限f(x)=A，则数列极限f(n)=A③若数列极限，则函数极限f(x)=A④若不存在，则f(x)g(x)
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{丨X-μ1丨P{丨Y-μ2丨

随机试题

患者，男，60岁。近日发热微恶风，头昏头痛，目赤，咽干，微咳，苔薄黄，脉浮数。用药宜选
会计职业道德出自于会计人员的职业生活和职业实践，其表现方法既有明确的成文规定，也有不成文的规范，它存在于人们的意识和信念之中。()
“元四家”是指黄公望、吴镇、_______和_______。
[*]
计算机网络利用通信线路将不同地理位置的多个______的计算机系统连接起来，以实现资源共享。
下面选项中不是关系数据库基本特征的是
A、待人很热情B、鼻子上有灰C、很不讲卫生D、没帮女的忙D对话中“我这第一次找他办事就碰了一鼻子灰”，意思是老王没有帮忙，所以选D。
D
Ournewhouseisonthefirstfloor.
A、Hedoesn’twantit.B、HelikesLinda.C、Heistooold.D、Heisaman.D对话中，女士询问男士为什么他们把这份工作给了Linda而没有给他，男士说他性别不符合要求。由此可知，他没有得到

最新回复(0)

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程． 该全微分方程的通解．

考研数学一

在球面x2+y2+z2=1上取以A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)为顶点的球面三角形∑，如果该球面三角形的面密度为ρ=x2+z2，则此球面三角形的质量m=________________．

设一平面垂直于xOy面，并通过点(1，-1，1)到直线的垂线，求此平面方程．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在与第二问中ξ不同的η∈(a，b)，使得

多项式f(x)＝中x3项的系数为________．

写出sinx在点x＝x0处的一阶带拉格朗日余项的泰勒展开式；

α1，α2，α3，α4均是3维非零向量．则下列命题正确的是()

求xy”一y’lny’+y’lnx=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解．

下列命题中正确的个数是①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+′(x0)≠f-′(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限f(x)=A，则数列极限f(n)=A③若数列极限，则函数极限f(x)=A④若不存在，则f(x)g(x)

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{丨X-μ1丨P{丨Y-μ2丨

患者，男，60岁。近日发热微恶风，头昏头痛，目赤，咽干，微咳，苔薄黄，脉浮数。用药宜选

会计职业道德出自于会计人员的职业生活和职业实践，其表现方法既有明确的成文规定，也有不成文的规范，它存在于人们的意识和信念之中。()

“元四家”是指黄公望、吴镇、_______和_______。

[*]

计算机网络利用通信线路将不同地理位置的多个______的计算机系统连接起来，以实现资源共享。

下面选项中不是关系数据库基本特征的是

A、待人很热情B、鼻子上有灰C、很不讲卫生D、没帮女的忙D对话中“我这第一次找他办事就碰了一鼻子灰”，意思是老王没有帮忙，所以选D。

D

Ournewhouseisonthefirstfloor.

A、Hedoesn’twantit.B、HelikesLinda.C、Heistooold.D、Heisaman.D对话中，女士询问男士为什么他们把这份工作给了Linda而没有给他，男士说他性别不符合要求。由此可知，他没有得到

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程．该全微分方程的通解．

“元四家”是指黄公望、吴镇、_和_。