2. 公务员
  3. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是：

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是：

admin2016-04-07  28
问题 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是：
选项 A、S1+S2＞S2
B、S1+S2=S2
C、S1+S2＜S2
D、无法确定
答案B
解析 过A作BC的平行线AE与CD交于点E，根据DC=2AB，可得AB=CE=DE。AE∥BC，可得∠AED=∠BCD，故∠ADC+∠AED=90°，∠EAD=90°，AD2+AE2=DE2。AD2+BC2=AB2，即S1+S3=S2。
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