首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(Ⅰ),α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=, r(B)=2. (1)求方程组(Ⅰ)的基础解系; (2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系。 (3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
设(Ⅰ),α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=, r(B)=2. (1)求方程组(Ⅰ)的基础解系; (2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系。 (3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
admin
2018-01-23
36
问题
设(Ⅰ)
,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α
1
=
,
r(B)=2.
(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系;
(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系。
(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
选项
答案
(1)方程组(I)的基础解系为ξ
1
=[*]; (2)因为r(B)=2,所以方程组(Ⅱ)的基础解系含有两个线性无关的解向量, α
4
-α
1
=[*]为方程组(Ⅱ)的基础解系; (3)方程组(I)的通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
=[*],方程组(Ⅱ)的通解为[*], [*]-k
2
=k
2
,取k
2
=k,则方程组(I)与方程组(Ⅱ) 的公共解为k(-1,1,1,1)
T
(其中k为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sEKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知A为三阶矩阵,α1=[1,2,3]T,α2=[0,2,1]T,α3=[0,t,1]T为非齐次线性方程组AX=[0,0,1]T的三个解向量,则().
设f(x)=则f(x)在点x=0处().
用配方法化二次型f(x,y,z)=x2+2y2+5z2+2xy+6yz+2zx为标准形,并求所用的可逆线性变换.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为__________.
A是m×n矩阵,线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
函数f(x)在[0,+∞)上可导,且f(0)=1,满足等式f′(x)+f(x)一f(t)dt=0.(1)求导数f′(x);(2)证明:当x≥0时,成立不等式e-x≤f(x)≤1.
设向量组I:α1,α2,…,αs,Ⅱ:β1,β2,…,βr,且向量组I可由向量组Ⅱ线性表示,下列结论正确的是()
随机试题
七巧板可以阐明若干重要的()
蚤类生活习性与传播疾病没有关系的是
下列常见的前上纵隔肿瘤是
下列不是物权特征的有()。
组织规划包括()。
根据《水电工程设计概算编制规定》(2007年版),施工管理费属于()。
下列哪些属于申请设立专利代理机构应当提交的材料?
下列书法家中不属于河南籍的是()。
开辟中国特色社会主义新道路、开创中国特色社会主义新理论的宣言书是()
(2005年)设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3).如果|A|=1,那么|B|=_______.
最新回复
(
0
)