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  3. 设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max{X，Y}，求P{1＜U≤1．96}(其中φ(1)＝0．841，φ(1．96)＝0．975)．

设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max{X，Y}，求P{1＜U≤1．96}(其中φ(1)＝0．841，φ(1．96)＝0．975)．

admin2023-02-21  29
问题 设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max{X，Y}，求P{1＜U≤1．96}(其中φ(1)＝0．841，φ(1．96)＝0．975)．
选项
答案P(U≤u)＝P(max{X，Y}≤u)＝P(X≤u，Y≤u)＝P(X≤u)P(Y≤u)， P(U≤1．96)＝P(X≤1．96)P(Y≤1．96)＝[P(X＝0)＋P(X＝1)]P(Y≤1．96) ＝([*])φ(1，96)＝0．4875， P(U≤1)＝P(X≤1)P(Y≤1)＝1/2×φ(1)＝0．4205， 则P(1＜U≤1．96)＝P(U≤1．96)－P(U≤1)＝0．067．
解析
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考研数学一

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