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  3. 设随机变量X:～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y2=X12+X22，试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度．

设随机变量X:～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y2=X12+X22，试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度．

admin2014-02-06  27
问题 设随机变量X:～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y2=X12+X22，试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度．
选项
答案(I)因X1与X2独立且同服从标准正态分布N(0，1)，故(X1，X2)的联合概率密度为[*]当y≤0时，P{Y1≤Y}：0；当y>0时，Fy，(y)=P{Y1≤Y}=[*]=P{X12+X22>≤y2}[*]于是Y1的概率密度为[*]
解析
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考研数学一

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