2. 考研
  3. (2010年)箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。 (Ⅰ)求随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求Cov(X，Y)。

(2010年)箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。 (Ⅰ)求随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求Cov(X，Y)。

admin2018-04-23  60
问题 (2010年)箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。
    (Ⅰ)求随机变量(X，Y)的概率分布；
    (Ⅱ)求Cov(X，Y)。
选项
答案(Ⅰ)X的所有可能取值为0，1，Y的所有可能取值为0，1，2。 P{X=0，Y=0}=C62／C62=[*](取到的两个球都是黑球)； P{X=0，Y=1}=C21C31／C62=[*](取到的一个是白球，一个是黑球)； P{X=0，Y=2}=C22／C62=[*](取到的两个都是白球)； P{X=1，Y=0}=C11C31／C62=[*](取到的一个是红球，一个是黑球)； P{X=1，Y=1}=C11C21／C62=[*](取到的一个是红球，一个是白球)； P{X=1，Y=2}=0／C62=0。 因此可得(X，Y)的联合分布律为 [*] (Ⅱ)根据协方差公式 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)， [*] Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=[*]
解析
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考研数学三

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