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admin
2019-08-12
38
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考研数学二
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求证：χ∈(0，1)时．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且证明：在(0，1)内存在一点ξ，使f’(ξ)=0．
求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
求极限：
求极限：
设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明：|A|＞0；
微分方程y"+4y=2x2在原点处与直线y=x相切的特解为__________．
设随机变量X和Y相互独立，且X的概率分布为Y的概率密度为f(y)，求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+。
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