计算下列第一型曲线积分：其中L是以A(1，1)，B(一1，1)，C(1，一1)为顶点的三角形的周边．

admin2017-05-31 24

问题计算下列第一型曲线积分：

其中L是以A(1，1)，B(一1，1)，C(1，一1)为顶点的三角形的周边．

选项

答案L由三条直线段[*]组成，由于它们的参数方程不同，所以要分别进行积分．对于L₁，取x为参数(一1≤x≤1)，由于y≡1,dS=dx，所以 [*] L₂的方程为y=一x(一1≤x≤1)， [*] 对于L₃，取y为参数(一1≤y≤1)，由于x≡1,dS=dy，所以 [*]

解析

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考研数学一

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