证明：当0＜x＜时，cosx＜

admin2013-12-11 31

问题证明：当0＜x＜

时，cosx＜

选项

答案设F(X)=[*]+1-cosX，X∈(0，[*])． F’(X)=[*]-x+sinx,f’’(x)=x-1+cosx,f’’’(x)=1-sinx＞0，所以f’’(x)单调增加，说明f’’(x)＞f’’(0)=0，所以f’(x)单调增加，说明f’(x)＞f’(0)=0，所以f(x)单调增加，说明f(x)＞f(0)=0，即[*]+1-cosx＞0，故当0＜x＜[*]时，cosx＜[*]

解析

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