将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序:I=(r,θ)dr,其中F(r,θ)=fFcosθ,rsinθ)r.

admin2019-04-22  36

问题 将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序:I=(r,θ)dr,其中F(r,θ)=fFcosθ,rsinθ)r.

选项

答案r=2acosθ是圆周χ2+y2=2aχ,即(χ-a)2+y2=a2,因此D的图形如图8.21所示.为了先θ后r的积分顺序,将D分成两块,如图8.21虚线所示,D=D1∪D2, [*]

解析
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