已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs－1线性表示．证明 (1)αs不可用α1，α2，…，αs－1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs－1，β线性表示．

admin2019-05-11 33

问题已知β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，但不可用α₁，α₂，…，α_s－1线性表示．证明
(1)α_s不可用α₁，α₂，…，α_s－1线性表示；
(2)α_s可用α₁，α₂，…，α_s－1，β线性表示．

选项

答案由于β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，可设有表示式 β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m， (Ⅰ) (1)用反证法如果α_s可用α₁，α₂，…，α_s－1线性表示；设α_s=t₁α₁+t₂α₂+…+t_m－1α_m－1，代入(Ⅰ)式得β用α₁，α₂，…，α_s－1的线性表示式： β=(k₁+t₁)α₁+(k₂+t₂)α₂+…+(k_m－1+t_m－1)d_m－1，与条件矛盾． (2)(Ⅰ)中的k_m≠0(否则β可用α₁，α₂，…，α_s－1线性表示)．于是有 [*]

解析

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考研数学二

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已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs－1线性表示．证明 (1)αs不可用α1，α2，…，αs－1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs－1，β线性表示．

考研数学二

曲线y＝的渐近线的条数为()．

(1)设＝0，求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得ln(1＋2χ)＋＝χ＋χ2＋o(χ2)．(3)设b＞0，且＝2，求b．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak＝O．证明：A不可以对角化．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

设三阶矩阵已知Aα和α线性相关，则a=______．

函数的无穷间断点的个数是()

设f(χ)＝，求f(χ)及其间断点，判断其类型．

求一块铅直平板如图3-1所示在某种液体(比重为y)中所受的压力．

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

广告制作的工作流程包括_______。

下列关于氨合成催化剂的描述，哪一项正确的()

善治脾虚泄泻的药物是（　　）。善治气虚心动悸的药物是（　　）。

下列病人中，需要特级护理的是

下列引起火灾的因素不属于人为因素的是()。

根据《企业会计准则-收入》的规定，企业的收入包括销售商品的收入、提供劳务的收入、他人使用本企业资产的收入和营业外收入。()

如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小，判断正确的是()。

消费者对产品的判断大都是建立在自觉和理性基础之上的，消费者的评价行为一般要涉及()问题。

VisualFoxPro是一种

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已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs－1线性表示．证明 (1)αs不可用α1，α2，…，αs－1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs－1，β线性表示．

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曲线y＝的渐近线的条数为()．

(1)设＝0，求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得ln(1＋2χ)＋＝χ＋χ2＋o(χ2)．(3)设b＞0，且＝2，求b．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak＝O．证明：A不可以对角化．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．

设三阶矩阵已知Aα和α线性相关，则a=______．

函数的无穷间断点的个数是()

设f(χ)＝，求f(χ)及其间断点，判断其类型．

求一块铅直平板如图3-1所示在某种液体(比重为y)中所受的压力．

设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

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如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小，判断正确的是()。

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善治脾虚泄泻的药物是（　　）。善治气虚心动悸的药物是（　　）。