首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则
设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则
admin
2018-11-22
28
问题
设向量β可由向量组α
1
，α
2
，...,α
m
线性表示，但不能由向量组(I)：α
1
，α
2
，...,α
m-1
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α
1
，α
2
，...,α
m-1
，β，则
选项
A、α
m
不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α
m
不能由(I)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α
m
可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α
m
可由(I)线性表示，但小可由(Ⅱ)线性表示．
答案
B
解析
因为β可由α
1
，α
2
，...,α
m
线性表示，故可设
β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+...+k
m
α
m
．
由于β小能由α
1
，α
2
，...,α
m-1
线性表示，故上述表达式巾必有k
m
≠0．因此
α
m
=1/k
m
(β-k
1
α
1
-k
2
α
2
-...-k
m-1
α
m-1
)．
即α
m
可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．
若α
m
可由(I)线性表示，设α
m
=l
1
α
1
+l
2
α
2
+...+l
m-1
α
m-1
则
β=(k
1
+k
m
l
1
)α
1
+(k
2
+k
m
l
2
)α
2
+…+(k
m-1
+k
m-1
l
m-1
)α
m-1
．
与题设矛盾，故应选(B)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rZ1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
=________。
设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2-n(n-1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(Ⅰ)证明S’’(x)-S(x)=0;(Ⅱ)求S(x)的表达式。
已知A=，且A的行和相等。A能否相似对角化，若能，请求出正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若不能，请说明理由。
设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3。证明：向量组β，Aβ，A2β线性无关；
微分方程x2y"一2xy’+2y+=x+4的通解为___________．
a，b取何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多个解?有无穷多个解时，求出其通解．
设幂级数()．
设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．
随机试题
男性膀胱后面的结构不包括
A．寒湿凝滞型痛经B．肝肾不足型痛经C．气滞血瘀型痛经D．湿热壅阻型痛经E．阳虚内寒型痛经
自主性工作团队的特征不包括()。
下列不属于导游申请复议权的是()。
提供公共产品是行政管理的基本职能之一，公共产品的范围十分广泛。下列不属于公共产品的是()。
空想社会主义思想家的代表人物不包括()。
国有企业依照法律规定，通过()和其他形式，实行民主管理。
A、 B、 C、 D、 D
About50yearsagotheideaofdisabledpeopledoingsportswasneverheardof.Butwhentheannualgamesforthedisabledwere
NexttoSirAndrewintheclub-roomsitsCaptainSentry,agentlemanofgreatcourage,goodunderstanding,butinvinciblemodest
最新回复
(
0
)
