求圆x2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝x2一2所围面积取最小值，并求此最小值．

admin2017-08-18 33

问题求圆x²＋y²＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝x²一2所围面积取最小值，并求此最小值．

选项

答案如图4．5，圆周的参数方程为x＝cosθ，y＝sinθ．圆周上[*]点(cosθ，sinθ)处切线的斜率是[*]，于是切线方程是 [*] 它与y＝x²一2交点的横坐标较小者为α，较大者为β，则α，β是方程x²＋xcotθ—2一[*]＝0的根，并且切线与抛物线所围面积为 [*] 为求[*](β一α)³最小值，只要求(β一α)²最小值，由一元二次方程根与系数关系得 [*] 所以，当[*]＋2＝0时取最小值3．由 [*] 因此，所围面积最小值为[*] 所求切线有两条：[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rXVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次．现在我们若重复他的试验，试求：抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及f’(1)；
设f’(1)=a，则数列极限=___________.
已知随机变量X的概率分布为其中λ>0，k=1，2，…，则EX为
设l为平面曲线y=x2从点O(0，0)到点A(1，1)的有向弧，则平面第二型曲线积分=___________.
设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()
设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求证其中Ω是上半椭球体：
设曲线f(x)=x’’在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=_________．
设f(x)连续可导，且f(0)为f(x)的极值，则()．
设f(x，y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为=_______

随机试题

软件系统生命周期中延续时间最长、累计工作量最大的活动是_________。
腰椎结核的特有体征是
在无立足点或无牢靠立足点的条件下进行的高处作业称为悬空高处作业。（）
按照《住房置业担保管理试行办法》的规定，住房置业担保公司提供的担保是()担保。
根据我国《保险法》规定，意外伤害保险属于(　　)范围。
确定薪酬等级数量和级差时采用的变动级差法是指()。
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)有关新产品开发资料如下：(1)2011年年初，甲公司董事会决定加大新产品的开发力度，投入1000万元用于研究开发生产A产品的新技术。1月份课题小组成立，在研究阶段，课题组对该新技术中涉及的材料、设备、生产工艺以及相关问
中央纪委监察部发出通知，要求党员领导干部在2013年元旦、春节期间，切实改进工作作风，加强廉洁自律，不仅做了整体要求，还规定了细节。比如“严禁领导干部擅自驾驶公车”，“严禁用公款搞相互走访、送礼、宴请等拜年活动”。但只靠规定效果有限，关键在于一切放在阳光下
孙某丈夫外出做买卖五年未归，也没有任何音讯。孙某欲改嫁，下面说法正确的是()。
甲：从互联网上人们可以获得任何想要的信息和资料。因此，人们不需要听取专家的意见，只要通过互联网就可以很容易地学到他们需要的知识。乙：过去的经验告诉我们：随着知识的增加，对专家的需求也相应的增加。因此，互联网反而会增加我们咨询专家的机会。以下哪项是上述论证的

最新回复(0)

求圆x2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝x2一2所围面积取最小值，并求此最小值．

考研数学一

历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次．现在我们若重复他的试验，试求：抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及f’(1)；

设f’(1)=a，则数列极限=___________.

已知随机变量X的概率分布为其中λ>0，k=1，2，…，则EX为

设l为平面曲线y=x2从点O(0，0)到点A(1，1)的有向弧，则平面第二型曲线积分=___________.

设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()

设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求证其中Ω是上半椭球体：

设曲线f(x)=x’’在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=_________．

设f(x)连续可导，且f(0)为f(x)的极值，则()．

设f(x，y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为=_______

软件系统生命周期中延续时间最长、累计工作量最大的活动是_________。

腰椎结核的特有体征是

在无立足点或无牢靠立足点的条件下进行的高处作业称为悬空高处作业。（）

按照《住房置业担保管理试行办法》的规定，住房置业担保公司提供的担保是()担保。

根据我国《保险法》规定，意外伤害保险属于( )范围。

确定薪酬等级数量和级差时采用的变动级差法是指()。

孙某丈夫外出做买卖五年未归，也没有任何音讯。孙某欲改嫁，下面说法正确的是()。

根据我国《保险法》规定，意外伤害保险属于(　　)范围。