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已知方阵A满足A2一A一2E=0,则A-1=_____,(A+2E)-1=_____.
已知方阵A满足A2一A一2E=0,则A-1=_____,(A+2E)-1=_____.
admin
2013-07-05
45
问题
已知方阵A满足A
2
一A一2E=0,则A
-1
=_____,(A+2E)
-1
=_____.
选项
答案
[*]
解析
由A
2
一A一2E=O得A(A—E)=2E,即
,故A是可逆,且A
-1
=
(A—E).为了求(A+2E)
-1
,找矩阵B,使(A+2E)B=E,则(A+2E)
-1
=B由于
故
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考研数学三
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