设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )．

admin2013-07-05 37

问题设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )．

选项 A、当f(a).f(b)<0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0．
B、对任何ξ∈(a，b)

．
C、当f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使fsup>’(ξ)=0．
D、存在ξ∈(a，b)，使f(b)一f(b)；fsup>’(ξ)(b—a)．

答案B

解析由于f(x)在(a，b)内呵导，ξ∈(a，b)则f(x)在ξ点可导，因而在ξ点连续，故

所以应选B．注意本题也可用排除法求解．例如：由函数

可知结论A不正确，由函数

可知结论C和D都不正确

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考研数学三

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