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具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )
admin
2019-01-26
38
问题
具有特解y
1
=e
-x
,y
2
=2xe
-x
,y
3
=3e
x
的三阶常系数齐次线性微分方程是( )
选项
A、y’"-y"-y’+y=0。
B、y’"+y"-y’-y=0。
C、y’"-6y"+11y’-6y=0。
D、y’"-2y"-y’+2y=0。
答案
B
解析
由y
1
=e
-x
,y
2
=2xe
-x
,y
3
=3e
x
是所求三阶常系数齐次线性微分方程的三个特解可知,λ
1
=-1,λ
2
=-1,λ
3
=1是所求方程的三个根,其特征方程为(λ-1)(λ+1)
2
=0,即λ
3
+λ
2
-λ-1=0,其对应的微分方程为y’"+y"-y’-y=0。故本题选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rPWRFFFM
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考研数学二
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