将10双不同的鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示10堆中恰好配成一双鞋的堆数，则E(X)= _________。

admin2018-12-29 36

问题将10双不同的鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示10堆中恰好配成一双鞋的堆数，则E(X)= _________。

选项

答案[*]

解析设X_i=

(i=1，2，…，10)。则X=

。
将第i堆的第一只鞋固定，第二只鞋要与第一只鞋配对，只有在不同于第一只鞋剩下的19只中唯一的一只才有可能，故P{X_i=1}=

，也就有

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