A，B，C是二阶矩阵，其中　则满足BA＝CA的所有矩阵A＝_________．

admin2016-01-25 43

问题 A，B，C是二阶矩阵，其中
　

则满足BA＝CA的所有矩阵A＝_________．

选项

答案[*]

解析因｜B—C｜＝0，用解方程组的方法求出所有的A．
BA＝CA，即(B－C)A＝0，

求满足条件BA＝CA的所有A化为求解方程组(B—C)A＝0的所有解．
设A＝

，则由

得到

因

故方程组①的基础解系为
α₁＝[一1，0，1，0]^T，α₂＝[0，一1，0，1]^T．
于是方程组①的通解为

故

其中k₁，k₂为任意常数

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考研数学三

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