设A是3阶不可逆矩阵，B是3阶单位矩阵，若线性齐次方程组(A一3E)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则行列式｜A+E｜=( )．

admin2015-06-12 51

问题设A是3阶不可逆矩阵，B是3阶单位矩阵，若线性齐次方程组(A一3E)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则行列式｜A+E｜=( )．

选项 A、2
B、4
C、8
D、16

答案D

解析 ∵(A一3E)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成
∴r(A一3E)=1

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