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admin2021-01-19 7

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考研数学二

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令[*]，则x=t2，dx=2tdt，故[*]
已知二次型f=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)，通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32．求参数a及所用的正交变换矩阵．
求原点到曲面(x—y)2+z2=1的最短距离。
f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f"’(ξ)=3．
设A为n阶方阵，k为正整数，线性方程组AkX＝0有解向量α，但Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求曲线y=f(x2∫0xf(－t2)dt的拐点。
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
设x→a时φ(x)是x一a的n阶无穷小，u→0时f(u)是u的m阶无穷小，则x→a时f[φ(x)]是x—a的________阶无穷小．
(11年)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若求y(x)的表达式．
(2003年试题，九)有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m，根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以,mn2／min的速率均匀扩大(假设注入

随机试题

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初产妇，26岁，妊娠38周，日常体力劳动时自觉疲劳，心悸、气短。检查：血压120／80mmHg，脉搏90次／分，呼吸18次／分。叩诊心浊音界稍向左扩大，心尖部闻及Ⅱ级柔和吹风样收缩期杂音，右肺部听及湿啰音，咳嗽后消失，踝部轻度水肿。本例最可能的诊断是
A．刑事责任B．行政责任C．民事责任D．违宪责任E．行政处分药品批发企业在购销活动中违反合同约定，承担违约责任，属于
利用天窗排风的生产厂房，符合下列情况应采用避风天窗，其中不正确的是()
收入有狭义上的收入和广义上的收入之分，狭义上的收入指的是()。
谁调用填制凭证功能，就将谁的名字填写在制单人员栏内。()
税收负担转嫁的形式有()。
关于消费者行为影响因素的说法，错误的是（）。
下列属于“六艺”的有()。

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