在等比数列{an}中，a4=2。 (1)a1+a3=； (2)a4+a6=10。

admin2017-01-21 34

问题在等比数列{a_n}中，a₄=2。
(1)a₁+a₃=

；
(2)a₄+a₆=10。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析显然，条件(1)和条件(2)单独都不充分，现联合考虑。
设等比数列{a_n}的公比为q。由条件(1)和条件(2)可得方程组

q=2。则a₄=

×2³=2，联合起来充分。所以选C。

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