2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=(0＜x＜1)，其在点M(t，f(t))处的切线L，L与y轴和直线y=1分别交于点P，Q，点N(0，1)。 若△PQN的面积为b时，点M恰好有两个，求b的取值范围。

已知函数f(x)=(0＜x＜1)，其在点M(t，f(t))处的切线L，L与y轴和直线y=1分别交于点P，Q，点N(0，1)。 若△PQN的面积为b时，点M恰好有两个，求b的取值范围。

admin2017-12-08  14
问题 已知函数f(x)=(0＜x＜1)，其在点M(t，f(t))处的切线L，L与y轴和直线y=1分别交于点P，Q，点N(0，1)。
若△PQN的面积为b时，点M恰好有两个，求b的取值范围。
选项
答案由切线方程可得P(0，[*])，N(0，1)，Q([*]，1)，所以S△PNQ=[*]PN.PQ=[*]，由此可得，g’(t)＞0时，即(0，[*])上为单调递增函数；g’(t)＜0时，即([*]，1)上为单调递减函数。g(t)的图象如图，由于g(0)=0，g(1)=[*]，△PQN的面积为b时点M恰好有两个即为g(t)在(0，1)上与y=b有两个交点，所以 [*]
解析
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