设A＝，求与A乘积可交换的所有矩阵．

admin2016-10-21 29

问题设A＝

，求与A乘积可交换的所有矩阵．

选项

答案与A乘积可交换的矩阵一定是2阶矩阵． [*] AX＝XA即： aχ₁＋χ₃＝aχ₁＋χ₂． aχ₂＋χ₄＝χ₁， χ₁＝aχ₃＋χ₄， χ₂＝χ₃，整理得χ₁，χ₂，χ₃，χ₄的齐次线性方程组 [*] 解得通解为c₁(0，1，1，0)^T＋c₂(1，0，O，1)^T，c₁，c₂任意．则与A乘积可交换的矩阵的一般形式为c₁A＋c₂E，c₁，c₂任意．

解析

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考研数学二

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已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积。
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：过切点A的切线方程。
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
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