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admin
2017-04-24
47
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考研数学二
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A、-f"(a)B、f"(a)C、2f"(a)D、1/2f"(a)D
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1/2)=2，f(1)=1/2．证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=c，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)+f(ξ)=1+ξ．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设f(x)为二阶可导的奇函数，当x∈(0，+∞)时，f’(x)＞0，f"(x)＞0，则当x∈(-∞，0)时()．
验证y=C1x5+lnx(C1，C2是任意常数）是方程x2y"－3xy’－5y=x2lnx的通解。
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。
求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设F(x)＝∫x2x＋πesintsintdt，则F(x)
计算e2x(tanx+1)2dx．
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A、Justkeepcalmanddoyourbest.B、Facetheinterviewer,whileansweringquestions.C、Nevertakeyoureyesofftheinterviewer
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