f(x)，g(x)是连续函数，且，则必有[ ]．

admin2014-09-08 40

问题 f(x)，g(x)是连续函数，且

，则必有[ ]．

选项 A、曲线y＝f(x)与y＝g(x)在[a，b]上重合
B、曲线y＝f(x)与y＝g(x)仅在z＝a与x＝b相交
C、曲线y＝f(x)与y＝g(x)在[a，b]上至少有一个交点
D、不能确定曲线y＝f(x)与y＝g(x)在[a，b]上是否有交点

答案C

解析设

，则F(a)＝F(b)＝0．F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，由罗尔定理，至少存在ξ∈(a，b)使得F’(ξ)＝0．而F’(x)＝f(x)—g(x)，F’(ξ)＝0，即f(ξ)—g(ξ)＝0．
故选C．
评注也可用积分中值定理解析本题．因

，所以

[f(x)—g(x)]dx＝0，
从而存在ξ∈[n，6]使得[f(ξ)—g(ξ)](b—a)＝0，即有f(ξ)—g(ξ)＝0．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/r77jFFFM

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

只要待在学术界，小说家就不能变伟大。学院生活的磨练所积累起来的观察和分析能力，对小说家非常有用。但是，只有沉浸在日常生活中，才能靠直觉把握生活的种种情感，而学院生活显然与之不相容。以下哪项陈述是上述论证所依赖的假设?
一个数据库中现有A、B、C、D、E、F六个语句，但目前这个数据库是不协调的，必须删除某些语句才能恢复数据库的协调性。已知：(1)如果保留语句A，那么必须保留语句B和语句C；(2)如果保留语句E，则必须同时删除语句D和语句；(3)只有保留语句E，才能
在今年上半年，数字照相机的销量是300万台。这个数字是去年全年销量的35%。因此，今年全年数字照相机的销量肯定要低于去年。以下哪项，如果为真，最严重地削弱了上述结论?
在边长为10的正方形ABCD中，若按下图所画嵌入6个边长一样的小正方形，使得P，Q，M，四个顶点落在大正方形的边上，则这六具小正方形的面积之和是()。
设0＜a＜1，函数f(x)=loga(a2x-2ax-2)，则f(x)＜0的充分必要条件是x∈()．
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则下列各项中正确的是()。
已知a∈(0,1)，若函数f(x)=logax在区间[a,2a)上的最大值是最小值的3倍，则a=()．
f(x)，g(x)是连续函数，且，则必有[]．
已知x∈R，若(1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005，则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=[]．

随机试题

人生理想的实现就是把理想从观念转变为()。
Ig的VH和VL区IgCH1～3和CL区
下列关于混悬型气雾剂的正确表述为
当土质铁路路堑永久边坡高度大于20m，进行边坡稳定性分析，其一般工况边坡最小稳定安全系数取为()。
评估无形资产转让利润分成率的方法主要有()。
一般纳税人发生的下列业务中，不得开具增值税专用发票的有()。
严格地说，浔阳并非绝对没有音乐，只是声音单调繁杂，实在难以入耳。白居易《琵琶行》中“___________，___________”两句表达了这样的意思。
依据我国民法，下列能够成为民事法律关系主体的有()。
Lookatthenotesbelow.Someinformationismissing.YouwillhearajournalisttalkingtotheHeadofPublicRelationsofala
Longbusridesareliketelevisionshows.Theyhaveabeginning,amiddle,andanend—withcommercialsthrownineverythreeor

最新回复(0)

f(x)，g(x)是连续函数，且，则必有[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

在今年上半年，数字照相机的销量是300万台。这个数字是去年全年销量的35%。因此，今年全年数字照相机的销量肯定要低于去年。以下哪项，如果为真，最严重地削弱了上述结论?

在边长为10的正方形ABCD中，若按下图所画嵌入6个边长一样的小正方形，使得P，Q，M，四个顶点落在大正方形的边上，则这六具小正方形的面积之和是()。

设0＜a＜1，函数f(x)=loga(a2x-2ax-2)，则f(x)＜0的充分必要条件是x∈()．

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则下列各项中正确的是()。

已知a∈(0,1)，若函数f(x)=logax在区间[a,2a)上的最大值是最小值的3倍，则a=()．

f(x)，g(x)是连续函数，且，则必有[]．

已知x∈R，若(1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005，则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=[]．

人生理想的实现就是把理想从观念转变为()。

Ig的VH和VL区IgCH1～3和CL区

下列关于混悬型气雾剂的正确表述为

当土质铁路路堑永久边坡高度大于20m，进行边坡稳定性分析，其一般工况边坡最小稳定安全系数取为()。

评估无形资产转让利润分成率的方法主要有()。

一般纳税人发生的下列业务中，不得开具增值税专用发票的有()。

严格地说，浔阳并非绝对没有音乐，只是声音单调繁杂，实在难以入耳。白居易《琵琶行》中“___________，___________”两句表达了这样的意思。

依据我国民法，下列能够成为民事法律关系主体的有()。

Lookatthenotesbelow.Someinformationismissing.YouwillhearajournalisttalkingtotheHeadofPublicRelationsofala

Longbusridesareliketelevisionshows.Theyhaveabeginning,amiddle,andanend—withcommercialsthrownineverythreeor

严格地说，浔阳并非绝对没有音乐，只是声音单调繁杂，实在难以入耳。白居易《琵琶行》中“_，_”两句表达了这样的意思。