2. 考研
  3. 设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且=0．证明：级数绝对收敛．

设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且=0．证明：级数绝对收敛．

admin2019-09-27  31
问题 设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且=0．证明：级数绝对收敛．
选项
答案由[*]=0，得f(0)=0，f′(0)=0．由泰勒公式得 f(x)=f(0)+f′(0)x+[*]，其中ξ介于0与x之间． 又f″(x)在x=0的某邻域内连续，从而可以找到一个原点在其内部的闭区间，在此闭区间内有｜f″(x)｜≤M，其中M＞0为f″(x)在该闭区间上的上界．所以对充分大的n，有 [*] 因为[*]绝对收敛．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/r5CRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)