∮Γyzdx+3zxdy一xydz=_______,其中Γ为曲线从z轴的正向看,Γ为逆时针方向.

admin2017-12-18  34

问题Γyzdx+3zxdy一xydz=_______,其中Γ为曲线从z轴的正向看,Γ为逆时针方向.

选项

答案

解析 设曲线Γ:所在的截口平面为∑,取上侧,其法向量为n={0,一3,1},法向量的方向余弦为cosα=0,
由斯托克斯公式得

曲面∑:z=3y+1,其在xOy,平面内的投影区域为Dxy:x2+y2≤4y,
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