设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且|E+A|=0,则|2E+A2|为( ).

admin2019-08-23  41

问题 设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且|E+A|=0,则|2E+A2|为(    ).

选项 A、0
B、54
C、-2
D、-24

答案B

解析 因为A的每行元素之和为4,所以A有特征值4,又|E+A|=0,所以A有特征值-1,于是2E+A2的特征值为18,3,于是|2E+A2|=54,选B.
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