首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且f(2),试证:存在一点ξ∈(0,2),使得f’’(ξ)=0.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且f(2),试证:存在一点ξ∈(0,2),使得f’’(ξ)=0.
admin
2017-05-31
24
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且
f(2),试证:存在一点ξ∈(0,2),使得f’’(ξ)=0.
选项
答案
由f(x)在[0,2]上连续及 [*] 由积分中值定理,存在点a∈[*]使得[*] 在[a,2]上f(x)满足洛尔定理的全部条件,由洛尔定理,存在一点b∈(a,2),使得f’(b)=0,又f’(x)在[a,b]上满足洛尔定理的全部条件,由洛尔定理,存在点ξ∈(a,b)[*](0,2),使f’’(ξ)=0.
解析
要证f’’(ξ)=0,对f(x)可用两次洛尔定理来证明.用两次洛尔定理的关键是在[0,2]内构造使f(a)=f(2)的区间和使f’(b)=f’(c)的区间[a,2]与[b,c].[a,2]可由积分中值定理得到,[b,c]可由已知极限和洛尔定理获得.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qpwRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
已知两曲线y=f(x)与在点(0,0)处的切线相同,写出此切线方程,并求极限.
[*]
A、 B、 C、 D、 B
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
[*]虑用高斯公式计算,但S不是封闭的,所以要添加辅助面.设所添加铺助面为S1:z=0(x2+y2≤4),法向量朝下,S与S1围成区域Ω,S与S1的法向量指向Ω的外部,在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分:[*]其中Dx
设L是不经过点(2,0),(-2,0)的分段光滑简单正向闭曲线,就L的不同情形计算
(2008年试题,15)求极限
随机试题
男性,60岁,半年来吞咽困难,逐渐加重,近1个月来只能进半流质,锁骨上淋巴结未及肿大。该患者最可能的诊断是
构成照片影像的要素中,属于几何因素的是
除平肝潜阳,重镇降逆外,代赭石还具有的功效是
男,45岁。反复肝功能异常多年,尿少,双下肢水肿2年,加重2周。口服呋塞米20mg/d,1天来昏睡,呼之有反应,患者意识障碍最可能的原因是()
对于住宅侧面间距。应考虑防火与视线干扰因素。以下哪项不对?[2000年第83题]
一恒定出流薄壁小孔口,直径为d=2cm,作用水头H0=4m,则其出流量Q为()m3/s。
( )负责会计从业资格管理、会计专业技术职务资格管理、会计人员评优表彰奖惩以及会计人员继续教育。
按照皮亚杰的认知发展阶段理论,下列属于形式运算阶段心理特点的有()。
星垂平野阔,________。
Researchersinvestigatingbrainsizeandmentalabilitysaytheirworkoffersevidencethateducationprotectsthemindfromthe
最新回复
(
0
)