妈妈为了给过生日的小东一个惊喜,在一底面半径为500px,高为1500px的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒,该礼物盒的侧面积最大为多少?

admin2017-08-04  50

问题 妈妈为了给过生日的小东一个惊喜,在一底面半径为500px,高为1500px的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒,该礼物盒的侧面积最大为多少?

选项 A、600πcm2
B、640πcm2
C、800πcm2
D、1200πcm2

答案A

解析 设圆柱形礼物盒底面半径为r,则其高为3(20—r),则礼物盒侧面积为S=2πr×(60—3r)=—6πr2+120πr,最大值是当r=10时,侧面积为600πcm2
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