2. 考研
  3. 设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3． 设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}． 求二维随机变量(U，V)的联合分布；

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3． 设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}． 求二维随机变量(U，V)的联合分布；

admin2018-05-21  35
问题 设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3．
设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．
求二维随机变量(U，V)的联合分布；
选项
答案由于X，Y相互独立，所以 P(U=V=i)=P(X=i，Y=i)=P(X=i)P(Y=i)－1／9，i=1，2，3； P(U=2，V=1)=P(X=2，Y=1)+P(X=1，Y=2)=2／9； P(U=3，V=1)=P(X=3，Y=1)+P(X=1，Y=3)=2／9； P(U=3，V=2)=P(X=3，Y=2)+P(X=2，Y=3)=2／9； P(U=1，V=2)=P(U=1，V=3)=P(U=2，V=3)=0． 所以(U，V)的联合分布律为 [*]
解析
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考研数学一

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