eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

admin2019-06-29 42

问题 e^π与π^e谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

选项

答案e^π与π^e比大小，又不准用计算器，看来不好下手．这里有个e，试讨论e^x与x^e(这里的x>e)，问题就有点眉目．再将它们分别取对数，比较xln e与eln x的大小．令 f(x)＝xln e－eln x，则有 f(e)＝0，f^’(x)＝[*] 故当x﹥e时f(x)﹥0，即有xln e＞eln x，^x﹥x^e(x＞e)．令x＝π代入，有e^π﹥π^e．讨论毕．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qYLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

＝_______．
设n(n≥3)阶方阵A=的秩为n一1，则a=________．
设B=(E+A)-1(E—A)，则(E+B)-1=_________?
当x＝______时，函数y＝x.2x取得极小值．
若二次曲面的方程为x2+3y2+x2+2axy+2xz+2yx=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=_________．
设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量________．
(Ⅰ)证明方程xn+xn－1+…x=1(n为大于1的整数)在区间(1／2，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。
(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3
(08年)设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求
3x+y+6=0

随机试题

Whichofthefollowingisleastliketheothers?PoemNovelPaintingStatueFlower
Atthistimenextweek,we______thematterwithourfriends.
滑数脉的主病，常为
俗话说：“人逢喜事精神爽”，这说的是一种激情。()
注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为180分钟。其中，阅读给定资料参考时限为50分钟，作答参考时限为130分钟。满分150分。2．监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。3．请在题本、答题卡指定位置填
依次填入下列各句横线处的词语．最恰当的一组是：①李金华掀起的“审计风景”，让普通的中国百姓看到了激浊扬清的希望，让______中国法治进程的人们聆听到了拨动法治政府琴弦的优美乐音。②李存葆力求回避被日常生活______了审美效应的词语，自炼
关于立法，下列表述正确的是()
简述刑事责任的功能。
[*]
Sofaraswecantell,allhumanlanguagesareequallycompleteandperfectasinstrumentsofcommunication:thatis,everylan

最新回复(0)

eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

考研数学二

＝_______．

设n(n≥3)阶方阵A=的秩为n一1，则a=________．

设B=(E+A)-1(E—A)，则(E+B)-1=_________?

当x＝______时，函数y＝x.2x取得极小值．

若二次曲面的方程为x2+3y2+x2+2axy+2xz+2yx=4，经正交变换化为y12+4z12=4，则a=_________．

设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量________．

(Ⅰ)证明方程xn+xn－1+…x=1(n为大于1的整数)在区间(1／2，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。

(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3

(08年)设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求

3x+y+6=0

Whichofthefollowingisleastliketheothers?PoemNovelPaintingStatueFlower

Atthistimenextweek,we______thematterwithourfriends.

滑数脉的主病，常为

俗话说：“人逢喜事精神爽”，这说的是一种激情。()

关于立法，下列表述正确的是()

简述刑事责任的功能。

[*]

Sofaraswecantell,allhumanlanguagesareequallycompleteandperfectasinstrumentsofcommunication:thatis,everylan