(11年)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0,f(x，y)dzdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)，计算二重积分

admin2017-04-20 35

问题 (11年)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0,

f(x，y)dzdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)，计算二重积分

选项

答案因为f(1，y)=0，f(x，1)=0，所以f_y’(1，y)=0，f_x’(x，1)=0．从而 I=∫₀¹xdx∫₀¹yf_xy(x，y)dy=∫₀¹x[yf_x’(x,y)|_y=0^y=1一∫₀¹f

解析

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考研数学一

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