首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分[ex2+sin(x+y)]dσ．
设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分[ex2+sin(x+y)]dσ．
admin
2018-09-25
36
问题
设D为曲线y=x
3
与直线y=x围成的两块区域，求二重积分
[e
x
2
+sin(x+y)]dσ．
选项
答案
区域D如图1．6—5所示， [*] 第一象限部分记为D
1
，第三象限部分记为D
2
，于是 [*] =∫
0
1
dx∫
x
3
x
e
x
2
dy+∫
－1
0
dx∫
x
x
3
e
x
2
dy+∫
0
1
dx∫
x
3
x
sin(x+y)dy+∫
－1
0
dx∫
x
x
3
sin(x+y)dy =∫
0
1
e
x
2
(x－x
3
)dx+∫
－1
0
e
x
2
(x
3
－x)dx－∫
0
1
cos(x+x)dx+ ∫
0
1
cos(x+x
3
)dx－∫
－1
0
cos(x+x
3
)dx+∫
－1
0
cos(x+x)dx． 令x=－t，则第2个积分与第1个积分可合并，第3个积分与第6个积分相抵消，第4个积分与第5个积分相抵消．于是 原式=2 e
x
2
(x－x
3
)dx=∫
0
1
e
x
2
dx
2
－∫
0
1
e
x
2
x
2
dx
2
=e
x
2
｜
0
1
－∫
0
1
e
u
udu=e－1－(e
u
u－e
u
)｜
0
1
=e－2．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qU2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
计算二重积分｜｜x+y｜－2｜dxdy，其中D：0≤x≤2，－2≤y≤2．
计算∮L(x2+y2)ds，其中L为x2+y2+z2=1与x+y+z=1的交线．
设n为正整数，利用已知公式，In=，其中求下列积分：(Ⅰ)Jn=sinnxcosnxdx；(Ⅱ)Jn=(x2)ndx．
已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．
已知极限I=e－t2dt=1，求常数a，b，c．
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是()
假设X服从参数λ的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=_______。
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时，以Ф(x)为极限的是()
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵·
随机试题
A．哌替啶B．可待因C．庆大霉素D．磺胺甲噁唑E．阿替洛尔与氢氯噻嗪合用，可使降压作用相加的药物是
患者男性，55岁，因患有充血性心力衰竭(CHF)并伴有高血压，服用卡托普利，导致顽固性干咳。卡托普利引起顽固性干咳按照不良反应性质属于()。
对于县级政府颁布的科学、教育、技术、文化、卫生、体育、环境保护等方面的奖金，应( )。
下列关于《个人信用信息基础数据库管理暂行办法》的说法中，错误的是()。
根据《中华人民共和国物权法》的规定，下列关于动产质权的提法中，正确的是()。
由于海关误征，多缴纳税款的，纳税人可以从缴纳税款之日起3年内，书面声明理由，连同纳税收据向海关申请退税，逾期不予受理。()
历史上许多皇帝，如秦始皇、汉武帝等，都要登()祭祀天地，称为封禅大典。
简述备课的内容。
现在拍电影时常用“杀青”来表示拍摄完成。其实，“杀青”在我国古代的原意是指制作竹简的一道工序。()
Itisadvisablethattheworkingmother________abalancebetweenworkandfamilylife.
最新回复
(
0
)
