设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则dy/dx=________.

admin2022-10-09  36

问题 设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则dy/dx=________.

选项

答案(y-cosx)/(ey-x)

解析0yetdt+∫0xcostdt=xy两边对x求导得eydy/dx+cosx=y+xdy/dx,则dy/dx=(y-cosx)/(ey-x).
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