设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

admin2016-05-31 56

问题设A，B为同阶方阵，
当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

选项

答案因A，B均为实对称矩阵知，A，B均相似于对角阵，若A，B的特征多项式相等，记特征多项式的根为λ₁，…λ_n，则有 [*] 也就是，存在可逆矩阵P，Q，使P^-1AP=[*] 因此有(P，Q^-1)^-1A(PQ^-1)=B．由PQ^-1为可逆矩阵知，矩阵A与B相似．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qJxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

意识形态关乎旗帜、关乎道路、关乎国家政治安全，决定文化前进方向和道路。建设中国特色社会主义文化，必须建设具有强大凝聚力、引领力的社会主义意识形态，使全体人民在理想信念、价值理念、道德观念上紧紧团结在一起，巩固马克思主义在意识形态领域的指导地位，牢牢掌握意识
以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国和各族人民完成了新民主主义革命，进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度，这一基本制度的确立()。(2013．30多选)
记者在采访2015年诺贝尔生理学或医学奖的中国女药学家屠呦呦时问她：“你在小鼠和猴子身上测试了青蒿素，证明它是有效的之后，你自己也服了药。你害怕吗?”屠呦呦答：“我们担心药物是否安全。我和两位同事服了药，表明药不会死人。我认为这是我作为药物化学家的责任和工
中国研究人员日前在美国《分子植物》杂志上报告，他们破译了世界三大饮料植物之一茶树的基因组。报告提出，高含量的茶多酚和咖啡因决定了山茶属植物是否适合制茶。该结论回答了为什么只有茶组植物的叶子适合制茶，而茶花、油茶和金花茶等非茶组植物的叶片不适合制茶这一长期悬
设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．
判断下述命题的真假，并说明理由：
已知A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)，求(1)同时与垂直的单位向量；(2)△ABC的面积；(3)从顶点B到边AC的高的长度．
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

随机试题

下列荷载或作用中是静荷载的是()。
草果的功效是草豆蔻的功效是
下列哪些案件不构成过失犯罪?(2012年卷二52题)
(2005年)对于化学反应：Cl2+6NaOH=NaClO3+5NaCl+3H2O，下列评述中，对Cl2在该反应中所起的作用的正确评述是()。
下列各项中，会引起留存收益总额变动的是（）。
我国的生物资源由()三大类组成。
“十三五”时期，要大力提振入境旅游，实施中国旅游国际竞争力提升计划，发挥()在促进入境旅游发展方面的先行先试作用。
，1，5，17，53，()。
Iwon’tbemodest.IamgratifiedtodiscoverthatapaperIpennedoninequalitymadeitswayintoMattMiller’sWashingtonPos
SophonisbaP.Breckinridge,thefirstwomanadmittedtothebarinKentucky,eventuallyabandonedherlegalcareerandbecamea

最新回复(0)

设A，B为同阶方阵， 当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

考研数学三

以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国和各族人民完成了新民主主义革命，进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度，这一基本制度的确立()。(2013．30多选)

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

判断下述命题的真假，并说明理由：

已知A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)，求(1)同时与垂直的单位向量；(2)△ABC的面积；(3)从顶点B到边AC的高的长度．

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

下列荷载或作用中是静荷载的是()。

草果的功效是草豆蔻的功效是

下列哪些案件不构成过失犯罪?(2012年卷二52题)

(2005年)对于化学反应：Cl2+6NaOH=NaClO3+5NaCl+3H2O，下列评述中，对Cl2在该反应中所起的作用的正确评述是()。

下列各项中，会引起留存收益总额变动的是（）。

我国的生物资源由()三大类组成。

“十三五”时期，要大力提振入境旅游，实施中国旅游国际竞争力提升计划，发挥()在促进入境旅游发展方面的先行先试作用。

，1，5，17，53，()。

Iwon’tbemodest.IamgratifiedtodiscoverthatapaperIpennedoninequalitymadeitswayintoMattMiller’sWashingtonPos

SophonisbaP.Breckinridge,thefirstwomanadmittedtothebarinKentucky,eventuallyabandonedherlegalcareerandbecamea

设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．