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有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问： 恰有2个盒子内不放球，有多少种放法?
有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问： 恰有2个盒子内不放球，有多少种放法?
admin
2019-06-01
34
问题
有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：
恰有2个盒子内不放球，有多少种放法?
选项
答案
恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法： ①一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球，先把小球分为两组，一组1个，另一组3个，有C
4
1
种分法，再放到2个盒子内，有A
4
2
种放法，共有C
4
1
A
4
2
种方法； ②2个盒子内各放2个小球．先从4个盒子中选出2个盒子，有C
4
2
种选法，然后把4个小球平均分成2组，每组2个，放入2个盒子内，也有C
4
2
种选法，共有C
4
2
C
4
2
种方法．∴由分类计数原理知共有C
4
1
A
4
2
+C
4
2
C
4
2
=84种不同的放法．
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
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