A、 B、 C、 D、 D

admin2020-05-09 28

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析

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考研数学二

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设A为n阶矩阵，α0≠0，满足Aα0＝0，向量组α1，α2满足Aα1＝α0，A2α2＝α0．证明α1，α2，α3线性无关．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；
设a＞0为常数，求积分I＝χy2dσ，其中D：χ2＋y2≤aχ．
设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足，又g(x，y)＝．
设a1，a2，…，an是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r，线性无关。
已知的一个特征向量。问A能不能相似对角化?并说明理由。
当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
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