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  3. 若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB＝BA．

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB＝BA．

admin2017-08-18  35
问题 若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB＝BA．
选项
答案因为AT＝A，BT＝一B，那么(AB)T＝BTAT＝一BA． 若AB是反对称矩阵，则(AB)T＝一AB，从而AB＝BA．反之，若AB＝BA，则(AB)T＝一BA＝一AB，即AB是反对称矩阵．
解析
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考研数学一

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